Тема: Особливості реалізації дійсночисельної
комп'ютерної арифметики. 

Подання текстових даних. 
Подання графічних даних. 
Подання звукових даних.

Мета: ознайомити студентів з правилами виконання арифметичних 
операцій в комп’ютері, способами подання в комп’ютері текстових, 
графічних і звукових даних,  
розвивати алгоритмічне та критичне мислення студентів, 
виховувати цілеспрямованість

Обладнання: Інструкційні картки, ПЕОМ

Хід роботи

Теоретичні відомості

Кодування - процес присвоєння умовних позначень, результатом якого є 
створення кодів об'єктів.

Цілями кодування можуть бути: 

застосування компактної форми запису інформації, в тому числі для заміни 
природної мови штучним; 

ідентифікація об'єктів; 

перешкодозахищеність і ін.

Для машинної обробки кодування виконує важливу функцію - подання 
інформації у вигляді, зручному для обробки на ЕОМ. 

Об'єктом кодування стає інформація різної природи:

■ числова інформація, що застосовується для обчислень;

■ текстова інформація, що дозволяє представляти різноманітну 
алфавітно-цифрову інформацію, символи псевдографіки;

■ звукова і відеоінформація, використовувані в мультимедіа.

Для інформації різної природи розроблені системи кодування, що 
використовують уявлення у вигляді послідовності 0 та 1.

Для кодування текстової інформації розроблені різні системи кодування. 
Першим був розроблений американський стандартний код для обміну 
інформацією ASCII (American Standard Code for Information Interchange), 
створений Американським національним інститутом стандартів (ANSI). 
Код ASCII спочатку використовував 7 біт для представлення великих і 
малих літер англійського алфавіту, цифр, знаків пунктуації та керуючої 
інформації. Керуюча інформація була необхідна для управління 
вводом/виводом інформації в ЕОМ з перфострічки. 
В даний час код ASCII складається з 8 біт, одному символу відповідає 
рівно 1 байт. 
Це дозволило істотно збільшити різноманітність подаються символів, 
в тому числі додати символи національних алфавітів.

Для оцінки обсягу інформації, що подається для обробки і зберігання її в ЕОМ, 
використовується найпростіший перерахунок - число символів 
(знаків, букв, пропусків) в тексті перераховується в кількість байтів.

Одна машинописна сторінка текстового документа при використанні 
шрифту Times New Roman, 14 пунктів містить в середньому 
34 рядки по 77 символів, тобто 2618 символів, або близько 2,5 Кбайт.

Екран в текстовому форматі містить 80 символів в рядку і 25 рядків, 
що відповідає 2000 символів, або близько 1,9 Кбайт.

Грубо визначити розмір текстового документа в байтах можна наступним 
чином. 
Нехай, наприклад, документ містить близько 1200 сторінок тексту, 
підготовленого в форматі Times New Roman, 14 пунктів. Тоді орієнтовний 
розмір файлу для представлення інформації [1] . 

2,5 (Кб / с.) ∙ 1200 (стор.) = 3067,97 Кбайт (близько 3 Мбайт).

В кінці 1980-х р на зміну коду ASCII прийшов Unicode, який суттєво розширив 
алфавіт символів, але збільшив розмірність текстових файлів.

Кодування чисел здійснюється у вигляді, зручному для подальшої 
комп'ютерної обробки. 
Як відомо, в комп'ютері будь-яка інформація може надаватися в двійковому коді. 

Для виконання арифметико-логічного обробки чисел (додавання, віднімання, 
множення, ділення, порівняння) використовуються різні системи числення: 

двійкова, вісімкова, двійковій-десяткова і шістнадцяткова.

КОДУВАННЯ ГРАФІЧНОЇ ІНФОРМАЦІЇ

Графічна інформація має дві форми представлення: растрова і векторна графіка.

Растрова графіка використовує так званий "точковий" підхід, 
коли зображення представляється у вигляді окремих точок - пікселів 
(pixel, від англ. "Picture element"), що мають набір властивостей. 
Кількість пікселів визначає точність графічного зображення (чим більше 
пікселів, тим більш "тонко" передається зображення). 
Для кожного пікселя відомі координати на площині. 
Для кольорового зображення колір пікселя на екрані монітора може бути 
представлений у вигляді суми яркостей світіння трьох базових кольорів: 
червоного (R - red), зеленого (G - green) і синього (В- Blue).

Яскравість світіння кожного кольору кодується значеннями, що лежать в 
діапазоні 0-255. 

Таким чином, сумарна кількість колірних відтінків одного пікселя може 
досягати значення, рівного 256 × 256 × 256 = 16 777 216. 

Якщо застосовується чорно-біле зображення без напівтонів, піксель 
приймає тільки два значення (білий, чорний), а для коду досить одного 
біта пам'яті (1 - білий, 0 - чорний колір).

Таким чином, мінімально необхідна розмірність коду пікселя для 

чотириколірних зображень - 2 біти, 

для 16-кольорового зображення - 4 біти

для 256-кольорового зображення - 8 біт, або 1 байт

для 65536-кольорового зображення - 16 біт , або 2 байта і т.д.

Приклади кодів: 
синій - 001, 
зелений - 010, 
червоний - 100, 
чорний - 000, 
блакитний - 011, 
пурпурний -101, 
жовтий-110, 
білий-111.

Палітра з 16 кольорів виходить при використанні чотирирозрядного 
кодування пікселя: 
до трьох біт базових кольорів (000-111) додається ще 1 біт - інтенсивності, 
який може мати два значення (0 або 1) і управляє яскравістю всіх трьох 
кольорів одночасно.

У комп'ютері графічні файли растрової графіки можуть мати кілька форматів 
представлення:

■ PSD - формат програми Adobe Photoshop;

■ BMP (bitmap) - форма бітової карти, код кольору до 48 біт;

■ TIFF (Tagged Image File Format) - універсальний формат для 
цифрових зображень, найширший діапазон передачі кольорів 
(24-бітна модель RGB, 32-бітна модель CMYK);

■ JPEG (Joint Photographic Experts Group) - формат фотографічних зображень

■ GIF (Graphics Interchange Format) - формат для обміну графічною 
інформацією, обмежений 256-кольоровий палітрою;

■ PNG (Portable Network Graphics) - формат алгоритму стиснення 
без втрати якості, код кольору до 48 біт;

Обсяг растрового зображення визначається множенням числа точок 
на інформаційний обсяг однієї точки, який залежить від кількості 
можливих кольорів.

Векторна графіка передбачає використання геометричних примітивів 
(лінія, прямокутник, коло і т.д.). 
Кожен примітив описується за допомогою спеціальної векторної мови 
у вигляді математичних рівнянь ліній, дуг, кіл і ін. 

Звук - це коливання частинок повітря, його можна вважати безперервним 
аналоговим сигналом з мінливою амплітудою коливань. 
Швидкість поширення звукових хвиль в середовищі залежить від стисливості 
і щільності середовища (в газах швидкість звуку менше, ніж в рідинах, 
а в рідинах швидкість звуку менше, ніж в твердих тілах).

Для кодування звуків встановлюється частота вимірювань амплітуди 
коливань (частота дискретизації), наприклад десятки тисяч разів в секунду, 
а значення амплітуди записується в двійковому коді. 
В результаті створюється набір значень амплітуд звуку [1]. 
Для такої форми запису звуку застосовуються аналого-цифрові 
перетворювачі (АЦП), звук перекладається в плавно змінюється 
в часі напругу (процес оцифровки звуку). 

Для відтворення звуку призначений цифроаналоговий перетворювач (ЦАП), 
який згладжує дискретність цифрових значень звукового сигналу 
за допомогою спеціального апаратного або програмного фільтра, 
а потім формує звук за допомогою підсилювача і динаміка (рис. 3.1).

На якість відтворення закодованого звуку впливають два параметри:

1) частота дискретизації - кількість вимірювань амплітуди в секунду;

2) глибина кодування звуку - число бітів, що відводяться під запис.

Існують інші способи кодування звуків. Так, стандарт MIDI (1983 р) 
використовує систему кодів для запису звуків у вигляді "зразків" - 
музичних фрагментів або нот. При використанні

Мал. 3.1. Ілюстрація роботи ЦАП і АЦП

стандарту MIDI забезпечується легкість заміни інструментів, 
зміни темпу і тональності мелодії.

Інший формат запису музики - MP3 дозволяє з дуже великим якістю 
і ступенем стиснення кодувати музику (в MP3 на один CD поміщається 
в кілька разів більше музичних творів).

Практичне завдання 

1 варіант

___________________________________________________

1. Перевести до двійкової системи числення числа:

127

2. Перевести до десяткової системи числення

100110112

3. Виконати дії

1001112 +1001112

1101110-110111

2 варіант

_________________________________________________

1. Перевести до двійкової системи числення числа:

112

2. Перевести до десяткової системи числення

111010112

4. Виконати дії

1101112 +1001112

1011000-101101